4. Найдите область определения функции: а) y=√((26−x)(x+20)); б) y=√((x−23)(x−13)(x+26)).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

а) Решаем (26−x)(x+20)≥0. Нули множителей: −20 и 26; произведение неотрицательно между ними. Область определения: D(y)=[−20; 26].

б) Решаем (x−23)(x−13)(x+26)≥0. Нули: −26, 13 и 23. Знак произведения неотрицателен на промежутках [−26; 13] и [23; +∞). Область определения: D(y)=[−26; 13] ∪ [23; +∞).