4. Найдите область значений функции \(y=x^2-2x-3\), где \(x\in[-1;6]\), путём построения графика.

Преобразуем функцию: \(y=(x-1)^2-4\). Вершина параболы находится при \(x=1\), что входит в заданный промежуток; поэтому минимум равен \(-4\).

На концах промежутка: \(y(-1)=1+2-3=0\), \(y(6)=36-12-3=21\). Следовательно, максимальное значение на отрезке равно 21.

Ответ: область значений — \([-4;21]\).