5. Найти область определения функции \(y=\sqrt{(3x+9)(x-5)}\).

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\((3x+9)(x-5)=3(x+3)(x-5)\ge 0\).

Нули множителей: \(x=-3\) и \(x=5\). Произведение неотрицательно вне промежутка между корнями; сами корни включаются.

Ответ: \((-\infty;-3]\cup[5;+\infty)\).