4. Найдите \(P_{ABCD}\).

По отметкам боковые стороны равны, а сторона \(BC=4\). Угол при \(B\) равен \(120^\circ\), поэтому острый угол между боковой стороной и основанием равен \(60^\circ\). Горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(4\cos 60^\circ=2\).

Значит, \(AD=BC+2+2=8\).

Ответ: \(P_{ABCD}=4+4+4+8=20\).