8. Найдите $P_{ABCD}$, если $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Найдите $P_{ABCD}$, если $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.$ Фото задания

8. Найдите $P_{ABCD}$, если $AB=27{,}65$, $DC=14{,}15$, $DK\parallel CB$.

Accepted Answer

Так как $DC\parallel AB$, а $DK\parallel CB$, четырёхугольник $DCKB$ — параллелограмм. Поэтому $KB=DC=14{,}15$ и $DK=CB$.

По отметкам $AD=CB$, следовательно, $AD=DK$. Кроме того, $DK$ делит угол $ADC$ пополам. Поскольку $AK\parallel DC$, углы $KDA$ и $DKA$ равны; значит, треугольник $ADK$ равнобедренный и $AD=AK$.

$AK=AB-KB=27{,}65-14{,}15=13{,}5$. Следовательно, $AD=CB=13{,}5$.

Ответ: $P_{ABCD}=27{,}65+14{,}15+13{,}5+13{,}5=68{,}8$.

8. Найдите \(P_{ABCD}\), если \(AB=27{,}65\), \(DC=14{,}15\), \(DK\parallel CB\).

Ответ: