4. Найдите периметр параллелограмма ADBC. На рисунке BC=3, BE=2, ED=3, угол AED=60°, точка E лежит на AB.

В треугольнике AED: \(AD=ED=3\), а угол \(AED=60^\circ\). По теореме косинусов:

\(AD^2=AE^2+ED^2-2\cdot AE\cdot ED\cos60^\circ\).

\(9=AE^2+9-3AE\), поэтому \(AE=3\).

Тогда \(AB=AE+EB=3+2=5\).

В параллелограмме \(DC=AB=5\), \(AD=BC=3\).

\(P=2(5+3)=16\).

Ответ: 16.