4) Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: диагонали пересекаются; F и E — середины сторон AB и AD соответственно; расстояние от F до точки пересечения диагоналей равно 3, расстояние от точки пересечения диагоналей до E равно 2.

Обозначим точку пересечения диагоналей через O. Диагонали прямоугольника пересекаются в серединах, поэтому O — центр прямоугольника.

1. Расстояние от центра до середины стороны AB равно половине ширины: \(FO=\frac{AD}{2}=3\), значит, \(AD=6\).
2. Расстояние от центра до середины стороны AD равно половине высоты: \(OE=\frac{AB}{2}=2\), значит, \(AB=4\).
3. Вычислим периметр: \(P=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.