9) Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: BC = 4,2, AH = 1,3, отрезок HC делит угол BCD пополам.

Поскольку HC делит прямой угол BCD пополам, он образует угол 45° со стороной BC.

1. В прямоугольном треугольнике, образованном отрезком HC и сторонами прямоугольника, острые углы равны 45°, поэтому горизонтальный и вертикальный катеты равны.
2. Горизонтальный катет равен ширине прямоугольника: \(BC=4{,}2\). Вертикальный катет равен \(AB-AH\). Следовательно, \(AB-1{,}3=4{,}2\), откуда \(AB=5{,}5\).
3. Периметр: \(P=2(4{,}2+5{,}5)=19{,}4\).

Ответ: 19,4.