8) Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: P лежит на BC, BP = 3, PC = 5, диагональ AP делит угол BAD пополам.

Так как P лежит на BC, длина верхней стороны прямоугольника равна \(BC=BP+PC=3+5=8\).

1. Угол BAD прямой, а AP делит его пополам, поэтому \(\angle BAP=45^\circ\).
2. Треугольник ABP прямоугольный (\(AB\perp BP\)) и имеет угол 45°. Значит, его катеты равны: \(AB=BP=3\).
3. Периметр: \(P=2(8+3)=22\).

Ответ: 22.