4. Найдите периметр прямоугольника ABCD, используя данные рисунка: F и E — середины сторон AB и AD соответственно; отрезок от F до точки пересечения диагоналей равен 3, отрезок от этой точки до E равен 2.

Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Точка их пересечения равноудалена от каждой пары противоположных сторон.

Поскольку F — середина AB, отрезок от F до точки пересечения диагоналей равен половине стороны AD. Значит, \(AD=2\cdot3=6\).

Поскольку E — середина AD, отрезок от точки пересечения диагоналей до E равен половине стороны AB. Значит, \(AB=2\cdot2=4\).

Тогда \(P=2(6+4)=20\).

Ответ: 20.