4) Найдите периметр ромба ABCD, если ∠A = 60° и диагональ BD = 7.

Пусть сторона ромба равна a. В треугольнике ABD диагональ BD лежит напротив угла A, поэтому по теореме косинусов:

\(BD^2=a^2+a^2-2a^2\cos 60^\circ=a^2\), значит, \(BD=a\).

Следовательно, сторона ромба равна 7, а периметр равен \(4\cdot7=28\).

Ответ: 28.