5) Найдите периметр ромба ABCD, если AH = 5, BH ⟂ AD и ∠ABH = 30°.

Треугольник ABH прямоугольный, причём AH лежит напротив угла 30°. В прямоугольном треугольнике катет напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому \(AB=2\cdot5=10\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot10=40\).

Ответ: 40.