Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Найдите периметр треугольника \(EFG\), если известны координаты его вершин: \(E(-6;-4), F(-3;0), G(4;3)\).Фото задания

Ответ:

Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками.

  1. \(EF=\sqrt{(-3-(-6))^2+(0-(-4))^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5\).
  2. \(FG=\sqrt{(4-(-3))^2+(3-0)^2}=\sqrt{7^2+3^2}=\sqrt{58}\).
  3. \(GE=\sqrt{(-6-4)^2+(-4-3)^2}=\sqrt{(-10)^2+(-7)^2}=\sqrt{149}\).

Периметр равен сумме длин сторон: \(P=5+\sqrt{58}+\sqrt{149}\).

Ответ: \(5+\sqrt{58}+\sqrt{149}\).