4. Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса 16.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим радиус окружности. По условию, радиус окружности равен 16.
2. Шаг 2: Определим диаметр окружности. Диаметр равен удвоенному радиусу: \( d = 2 \cdot r = 2 \cdot 16 = 32 \).
3. Шаг 3: Свяжем диаметр окружности со стороной квадрата. Так как квадрат описан около окружности, его сторона равна диаметру окружности. Следовательно, сторона квадрата \( a = 32 \).
4. Шаг 4: Вычислим площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: \( S = a^2 \). \( S = 32^2 = 1024 \).

Ответ: 1024