4) Найдите площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 10 и 20, а боковые стороны равны 13.

Разность оснований: \(20-10=10\). На каждую боковую часть приходится \(10:2=5\).

Высота трапеции:

\(h=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12\).

Площадь:

\(S=\frac{10+20}{2}\cdot12=15\cdot12=180\).

Ответ: 180.