6) Даны два подобных треугольника. У первого стороны 15, 12 и a. У второго соответствующие стороны равны 4, b и 6. Найдите a и b.

По отметкам углов сторона 12 первого треугольника соответствует стороне 4 второго треугольника. Коэффициент подобия от первого треугольника ко второму:

\(k=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}\).

Сторона 15 соответствует стороне \(b\):

\(b=15\cdot\frac{1}{3}=5\).

Сторона \(a\) соответствует стороне 6:

\(6=a\cdot\frac{1}{3}\), поэтому \(a=18\).

Ответ: a = 18, b = 5.