5) Найдите площадь прямоугольной трапеции, если её основания равны 10 и 14, а угол при верхнем основании и наклонной боковой стороне равен 135°.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной стороны: \(14-10=4\).

Угол \(135^\circ\) дополняется до развернутого угла с острым углом \(45^\circ\). Получается прямоугольный равнобедренный треугольник, поэтому высота трапеции \(h=4\).

\(S=\frac{10+14}{2}\cdot4=12\cdot4=48\).

Ответ: 48.