4. Найдите площадь ромба ABCD, используя данные рисунка: ∠A = 60°, BD = 7.

Диагональ ромба биссектрисой делит угол B пополам. Так как соседние углы ромба в сумме дают 180°, ∠B = 120°, поэтому ∠ABD = 60°. Тогда треугольник ABD равносторонний, и его сторона равна 7.

Площадь ромба вдвое больше площади треугольника ABD:

\(S=2\cdot\frac{7^2\sqrt{3}}{4}=\frac{49\sqrt{3}}{2}\).

Ответ: \(\frac{49\sqrt{3}}{2}\).