6. Найдите площадь ромба ABCD, используя данные рисунка: ∠A = 30°, DH ⟂ BC, DH = 3.

Высота ромба к стороне BC равна \(DH=AB\sin\angle A\). Поэтому \(3=AB\sin30^\circ=AB/2\), откуда \(AB=BC=6\).

Тогда \(S=BC\cdot DH=6\cdot3=18\).

Ответ: 18.