4. Найдите, при каком значении \(k\) верно равенство \(7^k=343\).

Представим 343 как степень числа 7: \(343=7\cdot7\cdot7=7^3\). Следовательно, \(7^k=7^3\), откуда \(k=3\).

Ответ: \(k=3\).