4. Найдите скалярное произведение векторов \( v \) и \( v \), если \( v = (9; -5) \) и \( v = (-7; -2) \).

Решение:

Скалярное произведение векторов \( v = (x_1, y_1) \) и \( v = (x_2, y_2) \) вычисляется по формуле \( v v v = x_1x_2 + y_1y_2 \).

Подставим значения координат векторов:

• \( v v v = (9)(-7) + (-5)(-2) \)
• \( = -63 + 10 \)
• \( = -53 \)

Ответ: -53.