5. Найдите скалярное произведение векторов \( v \) и \( v \), если \( |v| = 5 \), \( |v| = 8 \), а угол между ними равен 60°.

Решение:

Скалярное произведение двух векторов вычисляется по формуле \( v v v = |v| v |v| v v v \), где \( v \) — угол между векторами.

Подставим известные значения:

• \( |v| = 5 \)
• \( |v| = 8 \)
• \( v = 60° \)
• \( v60° = v v v \)

\( v v v = 5 v 8 v v v = 40 v v v = 40 v v v = 20 \)

Ответ: 20.