4. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, если \(b_1=2\), \(q=4\).

Сумма первых \(n\) членов геометрической прогрессии при \(q\ne1\): \(S_n=b_1\dfrac{q^n-1}{q-1}\).

\(S_5=2\cdot\dfrac{4^5-1}{4-1}=2\cdot\dfrac{1024-1}{3}=2\cdot341=682\).

Ответ: \(S_5=682\).