6. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна \(360^\circ\).

Сумма чисел отношения: \(1+2+4+5=12\). Одна доля равна: \(360^\circ:12=30^\circ\).

Углы четырёхугольника: \(1\cdot30^\circ=30^\circ\), \(2\cdot30^\circ=60^\circ\), \(4\cdot30^\circ=120^\circ\), \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°.