5. В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите угол С. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Внешний угол при вершине B равен 140°, значит, сумма углов A и C равна 140°.

\[ \angle A + \angle C = 140° \]"

Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный. Углы при основании равны, то есть \( \angle A = \angle B \). (Здесь ошибка в тексте, должно быть \( \angle A = \angle B \) если AC=BC, то углы при основании A и B равны. Однако, судя по рисунку, углы при основании A и B, а вершина C. Поэтому \( \angle A = \angle B \)).

Внешний угол при вершине B равен 140°, значит, внутренний угол B равен \( 180° - 140° = 40° \).

\[ \angle B = 40° \]"

Так как \( \angle A = \angle B \), то \( \angle A = 40° \).

Сумма углов треугольника равна 180°:

\[ \angle A + \angle B + \angle C = 180° \]\[ 40° + 40° + \angle C = 180° \]\[ 80° + \angle C = 180° \]\[ \angle C = 180° - 80° \]\[ \angle C = 100° \]"

Ответ: 100°