4. Найдите x. В прямоугольном треугольнике MSN угол S прямой, MN = 2√3, угол M = 30°, MS = x.

MN — гипотенуза, а MS — прилежащий к углу \(30^\circ\) катет. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла \(30^\circ\), равен половине гипотенузы: \(SN=\sqrt3\).

По теореме Пифагора:

\(x^2+(\sqrt3)^2=(2\sqrt3)^2\), поэтому \(x^2+3=12\), \(x=3\).

Ответ: 3.