4. Найдите значение выражения (1 + 3/5) : 2/15 . 9/56

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполним сложение в скобках. Приведем 1 к виду дроби с знаменателем 5.
• \[ 1 = \frac{5}{5} \]
• \[ \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \]
2. Шаг 2: Разделим результат на 2/15. Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь.
• \[ \frac{8}{5} : \frac{2}{15} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2} \]
3. Шаг 3: Сократим дробь.
• \[ \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{2} = \frac{8 \cdot 15}{5 \cdot 2} = \frac{120}{10} = 12 \]
4. Шаг 4: Умножим 12 на 9/56.
• \[ 12 \cdot \frac{9}{56} = \frac{12 \cdot 9}{56} = \frac{108}{56} \]
5. Шаг 5: Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 4.
• \[ \frac{108}{56} = \frac{27}{14} \]

Ответ: 27/14