4. Найдите значение выражения (3 1/3)⁻². В ответ запишите противоположное ему число.

Сначала переводим смешанное число в неправильную дробь и применяем правило отрицательной степени:

\(3\dfrac{1}{3} = \dfrac{10}{3}\), поэтому \(\left(\dfrac{10}{3}\right)^{-2} = \left(\dfrac{3}{10}\right)^2 = \dfrac{9}{100}\).

Число, противоположное \(\dfrac{9}{100}\), равно \(-\dfrac{9}{100}\).

Ответ: \(-\dfrac{9}{100}\).