4. Найдите значение выражения 41a - 11b + 15, если 9a - 4b + 3 = 5.

Решение:

Из условия \( 9a - 4b + 3 = 5 \) выразим \( 9a - 4b = 5 - 3 = 2 \).

Преобразуем искомое выражение:

\[ 41a - 11b + 15 \]

Попробуем выразить \( a \) или \( b \) из уравнения \( 9a - 4b = 2 \) и подставить в искомое выражение.

Из \( 9a = 4b + 2 \) следует \( a = \frac{4b+2}{9} \).

Подставим в искомое выражение:

\[ 41\left(\frac{4b+2}{9}\right) - 11b + 15 = \frac{164b + 82}{9} - 11b + 15 = \frac{164b + 82 - 99b + 135}{9} = \frac{65b + 217}{9} \]

Ответ: \( \frac{65b + 217}{9} \)