7. Найдите значение выражения 61a - 11b + 50, если 7a - 2b + 5 = 9.

Решение:

Из условия \( 7a - 2b + 5 = 9 \) выразим \( 7a - 2b = 9 - 5 = 4 \).

Преобразуем искомое выражение:

\[ 61a - 11b + 50 \]

Попробуем выразить \( b \) из \( 7a - 2b = 4 \): \( 2b = 7a - 4 \), \( b = \frac{7a - 4}{2} \).

Подставим в искомое выражение:

\[ 61a - 11\left(\frac{7a - 4}{2}\right) + 50 = 61a - \frac{77a - 44}{2} + 50 = \frac{122a - 77a + 44 + 100}{2} = \frac{45a + 144}{2} \]

Ответ: \( \frac{45a + 144}{2} \)