4. Найдите значение выражения: (5\(\sqrt{7}\)+6)*(5\(\sqrt{7}\)-6)

Решение:

Для вычисления значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов: \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \).

1. В нашем случае \( a = 5\sqrt{7} \) и \( b = 6 \).
2. Возведём \( a \) в квадрат: \( (5\sqrt{7})^2 = 5^2 \cdot (\sqrt{7})^2 = 25 \cdot 7 = 175 \).
3. Возведём \( b \) в квадрат: \( 6^2 = 36 \).
4. Вычислим разность квадратов: \( 175 - 36 = 139 \).

Ответ: 139