8. Вычислите значение производной функции f(x) = 6x³ - 5x² + 2 в точке x₀ = -1.

Решение:

1. Сначала найдём производную функции \( f(x) = 6x^3 - 5x^2 + 2 \).
2. \( f'(x) = (6x^3)' - (5x^2)' + (2)' \)
3. \( f'(x) = 6 \cdot 3x^2 - 5 \cdot 2x + 0 \)
4. \( f'(x) = 18x^2 - 10x \).
5. Теперь подставим значение \( x_0 = -1 \) в найденную производную.
6. \( f'(-1) = 18(-1)^2 - 10(-1) \)
7. \( f'(-1) = 18(1) + 10 \)
8. \( f'(-1) = 18 + 10 = 28 \).

Ответ: 28