4. Найдите значение выражения: √50 · 35 · 10. 1) 50√5 2) 250√5 3) 50√7 4) 250

Решение:

Вычислим значение выражения:

\[ \sqrt{50 \cdot 35 \cdot 10} = \sqrt{(25 \cdot 2) \cdot (5 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 5)} \]

\[ = \sqrt{25 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 5} = \sqrt{25 \cdot 5^2 \cdot 2^2 \cdot 7} \]

\[ = \sqrt{25} \cdot \sqrt{5^2} \cdot \sqrt{2^2} \cdot \sqrt{7} = 5 \cdot 5 \cdot 2 \cdot \sqrt{7} = 50\sqrt{7} \]

Ответ: 3