4. Найдите значение выражения: а) 3¹² · 3⁻⁹; б) 7⁻⁵ : 7⁻²; в) (3²)⁻²; г) (3,7 · 10³) · (2,5 · 10⁻⁵).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^{12}\cdot3^{-9}=3^{12-9}=3^3=27\).

б) При делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели: \(7^{-5}:7^{-2}=7^{-5-(-2)}=7^{-3}=\frac{1}{343}\).

в) \((3^2)^{-2}=3^{2\cdot(-2)}=3^{-4}=\frac{1}{81}\).

г) \((3.7\cdot10^3)(2.5\cdot10^{-5})=(3.7\cdot2.5)\cdot10^{3-5}=9.25\cdot10^{-2}=0.0925\).

Ответ: а) 27; б) \(\frac{1}{343}\); в) \(\frac{1}{81}\); г) 0,0925.