4. Найдите значение выражения: а) \(\frac{7^6}{49^3}\); б) \(\frac{13^8\cdot3^9}{39^7}\); в) \(\frac{(3^3)^5\cdot5^{13}}{15^{14}}\).

Представим составные основания в виде произведений простых оснований.

1. \(\frac{7^6}{49^3}=\frac{7^6}{(7^2)^3}=\frac{7^6}{7^6}=1\).
2. \(\frac{13^8\cdot3^9}{39^7}=\frac{13^8\cdot3^9}{(13\cdot3)^7}=13^{8-7}3^{9-7}=13\cdot3^2=117\).
3. \(\frac{(3^3)^5\cdot5^{13}}{15^{14}}=\frac{3^{15}5^{13}}{(3\cdot5)^{14}}=3^{15-14}5^{13-14}=\frac35\).

Ответ: а) \(1\); б) \(117\); в) \(\frac35\).