4. Найдите значение выражения \(\frac{2x^2+7x+9}{x^3-1}+\frac{4x+3}{x^2+x+1}-\frac{5}{x-1}\), при \(x=1{,}1\).

Разложим знаменатель: \(x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)\). После приведения к общему знаменателю числитель равен:

\[(2x^2+7x+9)+(4x+3)(x-1)-5(x^2+x+1)=x^2+x+1.\]

Поэтому выражение упрощается до \(\frac{1}{x-1}\). Подставим значение: \(\frac{1}{1{,}1-1}=\frac{1}{0{,}1}=10\).

Ответ: 10.