Вариант 2. 3. Упростите выражение $\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 2. 3. Упростите выражение $\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов и приведём дроби к общему знаменателю $(x-2)(x+2)$:

\[\frac{1-(x+2)-(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{1-2x}{x^2-4}.\]

Исходное выражение определено при $x\ne2$ и $x\ne-2$.

Ответ: $\frac{1-2x}{x^2-4}$, где $x\ne\pm2$.

Вариант 2. 3. Упростите выражение \(\frac{1}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\).