4. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и $n=-\sqrt{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и $n=-\sqrt{11}$.$ Фото задания

4. Найдите значение выражения $\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}$ при $m=-\sqrt5$ и $n=-\sqrt{11}$.

Accepted Answer

Подставим значения:

$m^2=5$, $n^2=11$, поэтому $m^2-n^2=-6$, а $m^2+n^2=16$.

Используем формулу разности квадратов:

$(m-n)^2(m+n)^2=(m^2-n^2)^2=(-6)^2=36$.

Тогда

\[\frac{16(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}=\frac{16\cdot36}{(-6)\cdot16}=-6.\]

Ответ: $-6$

4. Найдите значение выражения \(\frac{4^2(m-n)^2}{m^2-n^2}\cdot\frac{(m+n)^2}{m^2+n^2}\) при \(m=-\sqrt5\) и \(n=-\sqrt{11}\).

Ответ: