6. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}$ при $x=-6$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}$ при $x=-6$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители:

$x^2-10x+25=(x-5)^2$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$, $2x-10=2(x-5)$, $4x+16=4(x+4)$.

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{(x-5)^2}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{4(x+4)}{2(x-5)}=\frac{2(x-5)}{x-4}.\]

Подставим $x=-6$:

$\frac{2(-6-5)}{-6-4}=\frac{-22}{-10}=\frac{11}{5}=2{,}2$.

Ответ: $2{,}2$

6. Найдите значение выражения \(\frac{x^2-10x+25}{x^2-16}:\frac{2x-10}{4x+16}\) при \(x=-6\).