4. Найдите значение выражения \(\frac{49^{5.2}}{7^{8.4}}\)

Решение:

Чтобы найти значение выражения, преобразуем основание степени в числителе к основанию 7:

\( 49 = 7^2 \)

Подставим это в выражение:

\[ \frac{(7^2)^{5.2}}{7^{8.4}} = \frac{7^{2 \times 5.2}}{7^{8.4}} = \frac{7^{10.4}}{7^{8.4}} \]

При делении степеней с одинаковым основанием, показатели вычитаются:

\[ 7^{10.4 - 8.4} = 7^2 = 49 \]

Ответ: 49