6. Решить уравнение \(2^{1-3x} = 16\)

Решение:

Чтобы решить уравнение, приведём обе части к одному основанию. Известно, что \( 16 = 2^4 \).

Запишем уравнение с одинаковыми основаниями:

\[ 2^{1-3x} = 2^4 \]

Теперь, когда основания равны, приравняем показатели степеней:

\[ 1 - 3x = 4 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ -3x = 4 - 1 \]

\[ -3x = 3 \]

\[ x = \frac{3}{-3} \]

\[ x = -1 \]

Ответ: -1