4. Найдите значение выражения $\frac{(a^7)^{-2}}{a^{-13}}$ при $a=10$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\frac{(a^7)^{-2}}{a^{-13}}$ при $a=10$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило возведения степени в степень:

\[(a^7)^{-2}=a^{-14}.\]

Разделим степени с одинаковым основанием:

\[\frac{a^{-14}}{a^{-13}}=a^{-14-(-13)}=a^{-1}=\frac{1}{a}.\]

Подставим $a=10$:

\[\frac{1}{10}=0.1.\]

Ответ: $\frac{1}{10}$.

4. Найдите значение выражения \(\frac{(a^7)^{-2}}{a^{-13}}\) при \(a=10\).