4. Найдите значение выражения \(\left(\sqrt{a}:a^{\frac{1}{3}}\right)^4\) при \(a=8\).

1. Подставим \(a=8\): \(\left(\sqrt{8}:8^{\frac{1}{3}}\right)^4\).
2. Запишем корень как степень: \(\left(8^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}\right)^4=\left(8^{\frac{1}{6}}\right)^4=8^{\frac{2}{3}}\).
3. \(8^{\frac{2}{3}}=(\sqrt[3]{8})^2=2^2=4\).

Ответ: 4.