№4. Найдите значение выражения \(\sqrt{27}\cdot8:\sqrt{90}\).

Упростим корни:

\[\sqrt{27}=3\sqrt3,\qquad \sqrt{90}=3\sqrt{10}.\]

Тогда

\[\sqrt{27}\cdot8:\sqrt{90}=\frac{3\sqrt3\cdot8}{3\sqrt{10}}=\frac{8\sqrt3}{\sqrt{10}}=\frac{4\sqrt{30}}5.\]

Ответ: \(\frac{4\sqrt{30}}5\).