№6. Решите уравнение \(5x^2-12x+7=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Найдём дискриминант:

\[D=(-12)^2-4\cdot5\cdot7=144-140=4.\]

Корни:

\[x_{1,2}=\frac{12\pm\sqrt4}{10}=\frac{12\pm2}{10}.\]

Получаем \(x_1=1\), \(x_2=\frac75\). Больший корень — \(\frac75\).

Ответ: \(\frac75\).