№7. Упростите выражение и найдите его значение \(\left(a+\frac1a+2\right)\cdot\frac1{a+1}\) при \(a=-5\).

Подставим \(a=-5\):

\[\left(-5-\frac15+2\right)\cdot\frac1{-4}=\left(-\frac{16}{5}\right)\cdot\left(-\frac14\right)=\frac45.\]

Ответ: \(\frac45\).