4. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если ∠ABD = 30°, AD = 36 см.

Треугольник ABD прямоугольный, ∠A = 90°. В нём сторона AD лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы BD.

BD = 2 · AD = 2 · 36 = 72 см.

Диагонали прямоугольника равны, поэтому AC = BD.

Ответ: AC = BD = 72 см.