4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠АВД = 30°, АД = 36 см.

Треугольник АВД прямоугольный: ∠А = 90°. Сторона АД лежит напротив угла В, а ВД — гипотенуза. Используем синус угла 30°:

sin 30° = АД / ВД, поэтому ВД = 36 / 0,5 = 72 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, АС = ВД.

Ответ: АС = ВД = 72 см.