4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠АВД = 30°, АД = 6 см.

Треугольник АВД прямоугольный: ∠А = 90°. В нём сторона АД лежит напротив угла 30°, поэтому она равна половине гипотенузы ВД.

ВД = 2 · АД = 2 · 6 = 12 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, АС = ВД = 12 см.

Ответ: АС = ВД = 12 см.