4. Найти диагонали прямоугольника АВСД, если ∠САД = 30°, СД = 15 см.

В прямоугольнике треугольник АСД прямоугольный, ∠АДС = 90°. Сторона СД лежит напротив угла ∠САД = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому АС = 2 · СД = 2 · 15 = 30 см.

Диагонали прямоугольника равны, следовательно, ВД = АС = 30 см.

Ответ: АС = ВД = 30 см.